Tìm nghiệm của các đa thức sau: a) \(-2x+3\)b)  \(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải \(f\left( x \right)=0\) để tìm nghiệm của mỗi đa thức.

Giải chi tiết:

\(a)\ -2x+3=0\Leftrightarrow -2x=-3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy đa thức có duy nhất một nghiệm là\(x=\frac{3}{2}\).

\(b)\;{x^2} + 5x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x + 5 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 5
\end{array} \right.\)

Vậy đa thức có hai nghiệm là \(x=0\) và \(x=-5\)

\(c)\ \ {{x}^{2}}-x+1=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1=0\Leftrightarrow {{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{3}{4}=0\)

Vì \({{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}\ge 0\forall x\in R\Rightarrow {{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{3}{4}\ge \frac{3}{4}\forall x\in R\).

Vậy đa thức vô nghiệm.

\(\begin{align}  & d)\ {{x}^{2}}+2x-3=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2x+1-4=0\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}=4 \\  & \Leftrightarrow x+1=2\Leftrightarrow x=1. \\ \end{align}\)

Vậy đa thức có nghiệm là \(x=1\).

Chọn B