Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm c...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\)

- Tính \(n\left( \Omega  \right)\).

- Gọi \(A\) là biến cố lấy được cả 3 quầy, tính \(n\left( A \right)\).

Xét các trường hợp:

+ Lấy được 2 mẫu quầy A; 1 mẫu quầy B; 1 mẫu quầy C.

+ Lấy được 1 mẫu quầy A; 2 mẫu quầy B; 1 mẫu quầy C.

+ Lấy được 1 mẫu quầy A; 1 mẫu quầy B; 2 mẫu quầy C.

- Tính \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\))

Giải chi tiết:

Số cách chọn 4 mẫu trong 15 mẫu là \(C_{15}^4\) .

TH1: Lấy được 2 mẫu quầy A; 1 mẫu quầy B; 1 mẫu quầy C.

Số cách chọn trong TH này là \(C_4^2.C_5^1.C_6^1 = 180\) (cách)

TH2: Lấy được 1 mẫu quầy A; 2 mẫu quầy B; 1 mẫu quầy C.

Số cách chọn trong TH này là \(C_4^1.C_5^2.C_6^1 = 240\) (cách)

TH3: Lấy được 1 mẫu quầy A; 1 mẫu quầy B; 2 mẫu quầy C.

Số cách chọn trong TH này là \(C_4^1.C_5^1.C_6^2 = 300\) (cách)

Xác suất để lấy được ở cả 3 quầy là \(P = \frac{{180 + 240 + 300}}{{C_{15}^4}} = \frac{{48}}{{91}}\)

Chọn C