Cho phương trình \({{7}^{2x+1}}-{{8.7}^{x}}+1=0\)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải và tìm trực tiếp nghiệm của phương trình rồi tính tỉ số \(\frac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}}.\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\begin{array}{l}\,\,\,{7^{2x + 1}} - {8.7^x} + 1 = 0 \Leftrightarrow 7.{\left( {{7^x}} \right)^2} - {8.7^x} + 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {{{7.7}^x} - 1} \right)\left( {{7^x} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{7.7^x} = 1\\{7^x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 0.\end{array} \right.\end{array}\)

Do \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\) nên \({{x}_{1}}=-1,\,{{x}_{2}}=0.\) Khi đó \(\frac{{{x}_{1}}}{{{x}_{2}}}=\frac{0}{-1}=0.\)

Chọn đáp án B.