Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang c...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tổng hợp các kiến thức về sóng cơ.

Giải chi tiết:

Đáp án C

Theo đầu bài ta có: \(AB = l = n{\lambda  \over 2}\)

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ \(5\sqrt 3 mm\) và khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dây dao động ngược pha với cùng biên độ \(5\sqrt 3 mm\) khác nhau nên n lẻ và hai khoảng cách này chênh nhau khoảng \({\lambda  \over 2}\)

 \( \to 95 - 80 = {\lambda  \over 2} \to \lambda  = 30cm\)

Ta có tỉ số giữa tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng:

 \({v \over {{v_{{\rm{max}}}}}} = {{\lambda f} \over {\omega {A_0}}} = {\lambda  \over {2\pi {A_o}}}\)

Vì \(AB = l = n{\lambda  \over 2} > 95cm\), n lẻ => n=7,9,....

Gọi x là khoảng cách từ đầu A đến phần tử gần nhất có biên độ \(5\sqrt 3 mm\), với n=7 ta có: l=105 cm và 105-2x=95 => x=5cm

\(\eqalign{ & 5\sqrt 3 mm = {A_0}\sin {{2\pi x} \over \lambda } = {A_0}\sin {{2\pi .5} \over {30}} = {A_0}\sin {\pi \over 3} \cr & \to {A_0} = {{5\sqrt 3 } \over {\sin {\pi \over 3}}} = 10mm = 1cm \cr & \to {v \over {{v_{{\rm{max}}}}}} = {\lambda \over {2\pi {A_0}}} = {{30} \over {2\pi .1}} = 4,775 \cr} \)

=> chọn C