Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\,\,{{x - 1} \over {{m^2}}} = {{y - 2} \over { - n}} = {z \over 4}\) và dường thẳng \(\Delta :\,\,{{x - 1} \over 1} = {y \over { - 2}} = {{z - 1} \over 1}\), với \(m,n \ne 0\). Tìm m, n để hai đường thẳng đã cho song song với nhau.

A m = 2, n = 8

B \(m = - 2,n = 8\)

C \(m = - 2,n = - 8\)

D \(\left[ \matrix{ m = - 2,n = 8 \hfill \cr m = 2,n = 8 \hfill \cr} \right.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Để \(d//\Delta \Rightarrow {\overrightarrow u _d}\) và \({\overrightarrow u _\Delta }\) cùng phương với nhau.

Giải chi tiết:

\({\overrightarrow u _d} = \left( {{m^2}; - n;4} \right)\) và \({\overrightarrow u _\Delta } = \left( {1; - 2;1} \right)\) lần lượt là VTCP của d và \(\Delta \).

Để \(d//\Delta \Rightarrow {\overrightarrow u _d}\) và \({\overrightarrow u _\Delta }\) cùng phương với nhau \( \Rightarrow {{{m^2}} \over 1} = {{ - n} \over { - 2}} = {4 \over 1} \Rightarrow \left\{ \matrix{ {m^2} = 4 \hfill \cr n = 8 \hfill \cr} \right. \Rightarrow \left[ \matrix{ m = 2;n = 8 \hfill \cr m = - 2;n = 8 \hfill \cr} \right.\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Vị trí tương đối của hai đường thẳng - Có lời giải chi tiết

↑