1. Thực hiện phép tính: \(\sqrt{{{\left( \sqrt{5}+...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức: \(\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|=\left\{ \begin{align} & A\ \ khi\ \ A\ge 0 \\ & -A\ \ khi\ \ A<0 \\ \end{align} \right..\)

+) Vẽ đồ thị hàm số: \(y=a{{x}^{2}}\ \ \left( a\ne 0 \right)\) bằng cách lấy 5 điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số sau đó nối các điểm đó lại với nhau.

+) Vẽ đường thẳng \(y=ax+b\ \ \left( a\ne 0 \right)\) bằng cách lấy hai điểm bất kì thuộc đồ thị hàm số sau đó nối 2 điểm đó với nhau.

+) Hoành độ giao điểm A và B của (P) và (d) là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị trên. +) Dựa vào đồ thị hàm số để tính diện tích tứ giác ABCD.

Giải chi tiết:

1/ Ta có: \(\sqrt{{{\left( \sqrt{5}+2 \right)}^{2}}}-\sqrt{5}=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}=2\)

2/ a) Xét \(y={{x}^{2}}\)

+ Lập bảng 

Xét \(y=-x+2\), cho \(x=0\Rightarrow y=2\Rightarrow (d)\)đi qua (0;2)

Cho \(y=0\Rightarrow x=2\Rightarrow (d)\)đi qua (2;0)

+ Đồ thị (H/vẽ)

b) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình: \({{x}^{2}}=-x+2\) hay \({{x}^{2}}+x-2=0\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0\); khi đó \(x=1\) hoặc \(x=-2\)

Vì hoành độ của A nhỏ hơn hoành độ của B nên: \({{x}_{A}}=-2\Rightarrow {{y}_{A}}=4\) hay A\((-2;4);{{x}_{B}}=1\Rightarrow {{y}_{B}}=1\) hay B(1;1).

Tứ giác ABDC là hình thang vuông có: AC = 4 (đvđ); CD = 3 (đvđ); BD = 1(đvđ) \(\Rightarrow {{S}_{ABCD}}=\frac{\left( AC+BD \right).CD}{2}=7,5\)(đvdt)

Chọn A