Phương trình \(\left| 2x-5 \right|=4\) có nghiệm l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối bằng công thức: 

\(\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}
a\,\,khi\,\,a \ge 0\\
- a\,\,\,khi\,\,\,a < 0
\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

Giải phương trình: \(\left| 2x-5 \right|=4\)

\(\begin{array}{l}
TH1:\;2x - 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{5}{2}\\
\Rightarrow \left| {2x - 5} \right| = 2x - 5 = 4\\
\Leftrightarrow 2x = 9 \Leftrightarrow x = 4,5\;\;\left( {tm} \right)\\
TH2:\;2x - 5 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{5}{2}\\
\Rightarrow \left| {2x - 5} \right| = - 2x + 5 = 4 \Leftrightarrow 2x = 1\\
\Leftrightarrow x = 0,5\;\;\left( {tm} \right)
\end{array}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm \(x=4,5\) và \(\ x=0,5\).

Chọn A