Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2; - 1} \right),B...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đường cao AH là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC nên nhận \(k\overrightarrow {BC} \) là 1 VTPT.

+) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) và có VTPT là \(\overrightarrow n \left( {a;b} \right)\,\,\left( {{a^2} + {b^2} > 0} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết:

Có \(\overrightarrow {BC}  = \left( { - 7; - 3} \right) \Rightarrow \) Đường cao AH là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC nên nhận \(\overrightarrow {BC}  = \left( { - 7; - 3} \right)\) là 1 VTPT, do đó đường cao AH có phương trình: 

\( - 7\left( {x - 2} \right) - 3\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow  - 7x - 3y + 11 = 0 \Leftrightarrow 7x + 3y - 11 = 0\)

Chọn D.