Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\((\beta )\) đối xứng với \((\alpha )\) suy ra \((\beta )//(\alpha ) \Rightarrow \overrightarrow {{n_\beta }}  = \overrightarrow {{n_\alpha }} \)

\((\beta )\) đối xứng với \((\alpha )\)qua I, suy ra I là trung điểm của AA’  với \(A \in \left( \alpha  \right);A' \in \left( \beta  \right)\)

Giải chi tiết:

 \((\beta )//(\alpha ) \Rightarrow \overrightarrow {{n_\beta }}  = \overrightarrow {{n_\alpha }}  = (4;3; - 7)\)

Lấy \(A(0; - 1;0) \in \left( \alpha  \right)\). Gọi \(A' \in \left( \beta  \right)\) là hình chiếu của A qua I

  \(\Rightarrow I\) là trung điểm của  \(AA'\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A'(0;3;2)\\ \Rightarrow 4(x - 0) + 3(y - 3) - 7(z - 2) = 0\\ \Rightarrow 4x + 3y - 7z + 5 = 0\end{array}\)

Chọn D