Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Với

\(IA = R\) : bán kính của mặt cầu\(HA = r\) : bán kính đường tròn giao tuyến\(IH = d\left( {I;P} \right)\)

Ta có hệ thức \(I{A^2} = A{H^2} + I{H^2}\), tìm được bán kính $r$  của đường tròn giao tuyến. Sau đó, áp dụng công thức \(C = 2\pi .r\)

Giải chi tiết:

(S) có tâm \(I(2;1; - 5),R = 4 \Rightarrow IA = 4\)

Ta có  \(IH = d\left( {I;P} \right) = \frac{{\left| {2 + 1 - 5 - 4} \right|}}{{\sqrt {1 + 1 + 1} }} = \frac{6}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \)

Mặt khác ta có: \(I{A^2} = A{H^2} + I{H^2} \Rightarrow AH = \sqrt {{4^2} - {{(2\sqrt 3 )}^2}}  = 2\). Suy ra \(r = 2\)

Áp dụng công thức   \(C = 2\pi .r = 4\pi \)

Chọn B