Cho hàm số \(y = \frac{5}{{x - 2}}\) . Khẳng định...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( {a;b} \right)\) sẽ đồng biến (nghịch biến) trên \(\left( {a;b} \right)\) nếu \(f'\left( x \right) \ge 0\left( { \le 0} \right),\forall x \in \left( {a,b} \right)\) và chỉ bằng \(0\) tại hữu hạn điểm thuộc \(\left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' =  - \frac{5}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0\) \(\forall x \in D\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)