Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD

A \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)

B \({{a}^{3}}\sqrt{3}\)

C \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)

D \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính thể tích khối chóp \(V=\frac{1}{3}S.H\).

Giải chi tiết:

Ta có \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}{{S}_{ABCD}}.SH\), với H là chân đường cao kẻ từ S đến (ABCD).

Dễ có \({{S}_{ABCD}}={{a}^{2}}\) và \(SH=HA.\tan A=\frac{a}{2}\tan \frac{\pi }{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)

Suy ra, \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.{{S}_{ABCD}}.SH=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}.\)

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm