Cho đa thức: \(T(x)=5{{x}^{5}}-6{{x}^{2}}-...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

       Thu gọn đa thức T(x)

-          Thay các giá trị của x vào đa thức T(x). Nếu T(a) = 0 thì a là nghiệm của đa thức T(x)

Giải chi tiết:

Ta có :

\(\begin{align}  T(x)=5{{x}^{5}}-6{{x}^{2}}-5{{x}^{5}}-5x-2+4{{x}^{2}} \\  \ \ \ \ \ \ \ =\left( 5{{x}^{5}}-5{{x}^{5}} \right)+\left( -6{{x}^{2}}+4{{x}^{2}} \right)-5x-2 \\  \ \ \ \ \ \ \ =-2{{x}^{2}}-5x-2. \\ \end{align}\)

a)      \(T(-2)=-2.{{(-2)}^{2}}-\,5.(-2)\,-2=-2.4+10-2=0\)

Vậy x = –2 là nghiệm của T(x).

b)      \(T(1)=-{{2.1}^{2}}-\,5.1\,-2=-2.1-5-2=-9\ne 0.\)

Vậy x = 1 không là nghiệm của T(x).