\(y = x.\sin x + \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} \)

Câu hỏi: \(y = x.\sin x + \sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} \)

A \(y' = \sin x + x\cos x + \dfrac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}\)

B \(y' = \sin x + x\cos x - \dfrac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}\)

C \(y' = \sin x - x\cos x + \dfrac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}\)

D \(y' = \sin x - x\cos x - \dfrac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tính đạo hàm cơ bản và đạo hàm của hàm hợp.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y' = \sin x + x\cos x + \dfrac{{2\cos 2x.\left( { - 2\sin 2x} \right)}}{{2\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}\\\,\,\,\,\,\, = \sin x + x\cos x + \dfrac{{ - \sin 4x}}{{\sqrt {1 + {{\cos }^2}2x} }}\end{array}\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 THPT Phan Chu Trinh - Đắk Lắk - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

↑