Tìm \(m\) để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm. Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt, biến đổi biểu thức đề bài cho theo tổng và tích.

Giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :

\({x^2} = x - m + 3 \Leftrightarrow {x^2} - x + m - 3 = 0\,\,\,\,(*)\)

Có : \(\Delta  = 1 - 4(m - 3) =  - 4m + 13\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta  > 0 \Leftrightarrow  - 4m + 13 > 0 \Leftrightarrow m < \frac{{13}}{4}\)

Chọn A.