Giải hệ phương trình:  \(\left\{ \begin{array}{l}x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp thế

Giải chi tiết:

Giải hệ phương trình:  \(\left\{ \begin{array}{l}x + \left( {\sqrt 2  - 1} \right)y = 1\\\left( {\sqrt 2  + 1} \right)x - y = \sqrt 2  + 1\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + \left( {\sqrt 2  - 1} \right)y = 1\\\left( {\sqrt 2  + 1} \right)x - y = \sqrt 2  + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - \left( {\sqrt 2  - 1} \right)y\\\left( {\sqrt 2  + 1} \right)x - y = \sqrt 2  + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - \left( {\sqrt 2  - 1} \right)y\\\left( {\sqrt 2  + 1} \right)\left[ {1 - \left( {\sqrt 2  - 1} \right)y} \right] - y = \sqrt 2  + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - \left( {\sqrt 2  - 1} \right)y\\\sqrt 2  + 1 - \left( {\sqrt 2  + 1} \right)\left( {\sqrt 2  - 1} \right)y - y = \sqrt 2  + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - \left( {\sqrt 2  - 1} \right)y\\ - y - y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - \left( {\sqrt 2  - 1} \right)y\\ - 2y = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1 - \left( {\sqrt 2  - 1} \right)y\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 0\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;0} \right)\)

Chọn B.