Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(t = 2 - x.\)

Giải chi tiết:

Đặt \(t = 2 - x \Rightarrow dt =  - dx\)

Đổi cận: \(x = 0 \to t = 2,\,\,\,x = 2 \to t = 0\)

Khi đó: \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_2^0 {f\left( {2 - t} \right)\left( { - dt} \right)}  = \int\limits_0^2 {f\left( {2 - t} \right)dt}  = 8 \Rightarrow \int\limits_0^2 {f\left( {2 - x} \right)dx}  = 8\)

Ta có: \(\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2 - x} \right) + 1} \right]dx}  = \int\limits_0^2 {f\left( {2 - x} \right)dx}  + \int\limits_0^2 {1dx}  = 8 + \left. x \right|_0^2 = 8 + 2 = 10\) .

Chọn: C