Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương th...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hệ thức độc lập \({{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Giả sử vật dao động biên độ A > Δl thì lò xo nén tại vị trí (-Δl; -A); lò xo dãn tại vị trí ( - Δl; A)

Giải chi tiết:

Giả sử ở VTCB lò xo dãn Δl

Áp dụng hệ thức độc lập ta được:

               \({{A}^{2}}={{(a-\Delta l)}^{2}}+\frac{8{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

\({{A}^{2}}={{(2a-\Delta l)}^{2}}+\frac{6{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

\({{A}^{2}}={{(3a-\Delta l)}^{2}}+\frac{2{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}\)

Từ 3 phương trình trên ta được a = 2Δl \(\Rightarrow A=\sqrt{33}\Delta l\)

Biểu diễn vị trí lò xo nén (-Δl; -A) và lò xo dãn (-Δl ; A)

\(\cos \varphi =\frac{\Delta l}{A}=\frac{1}{\sqrt{33}}\Rightarrow \varphi ={{80}^{0}}\)

Tỉ số thời gian lò xo nén và dãn trong 1 chu kỳ là

   \(\frac{{{t}_{nen}}}{{{t}_{dan}}}=\frac{160}{200}=0,8\)

 Chọn B