Đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 9,6k...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+Áp dụng công thức sự biến đổi chu kì theo độ cao: \(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{h}{R}\)

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Cách 1:

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc tại mặt đất: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Chu kì dao động của con lắc tại độ cao h: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\\{g_h} = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\end{array} \right.\)

Theo đề bài, chu kì dao động con lắc không thay đổi

\( \to T = T' \leftrightarrow 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}}  \to \frac{{l'}}{l} = \frac{{{g_h}}}{g} = {\left( {\frac{R}{{R + h}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{6400}}{{6400 + 9,6}}} \right)^2} = 0,997\)

=> Cần giảm chiều dài của con lắc  (1-0,997) = 0,003 = 0,3%

=> Chọn C

Cách 2:

Bài toán xác định độ thay đổi chiều dài dây để con lắc chạy đúng khi thay đổi độ cao ta có:

\(\frac{{\Delta l}}{l} =  - \frac{{2h}}{R} =  - \frac{{2.9,6}}{{6400}} =  - {3.10^{ - 3}} < 0\)

=> Cần giảm chiều dài của con lắc một lượng bằng 0,3%

=> Chọn C