Cho giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \d...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {ax + 1}  - 1}}{{bx}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\left( {\sqrt {ax + 1}  - 1} \right)\left( {\sqrt {ax + 1}  + 1} \right)}}{{bx\left( {\sqrt {ax + 1}  + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{ax + 1 - 1}}{{bx\left( {\sqrt {ax + 1}  + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{a}{{b\left( {\sqrt {ax + 1}  + 1} \right)}}\\ = \dfrac{a}{{2b}} = 2 \Leftrightarrow \dfrac{a}{b} = 4 \Leftrightarrow a = 4b\end{array}\)

Chọn A.