Cho góc AOB có số đo bằng

- Hướng dẫn giải

a) Tia OM là tia phân giác của góc AOB nên $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}=120°:2=60°$.

Ta có $OC\perp OB\Rightarrow \widehat{BOC}=90°$.

Tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên $\widehat{BOM}+\widehat{COM}=\widehat{BOC}$

$\Rightarrow \widehat{COM}=90°-60°=30°$

Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB nên $\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}$

$\Rightarrow \widehat{AOC}=120°-90°=30°$

Vậy $\widehat{AOC}=\widehat{COM}\left(=30°\right)$. (1)

Tia OC nằm giữa hai tia OA, OM nên từ (1) suy ra tia OC là tia phân giác của góc AOM.

b) Ta có $OM\perp ON\Rightarrow \widehat{MON}=90°$.

Tia OA nằm giữa hai tia ON, OM nên $\widehat{AON}+\widehat{AOM}=\widehat{MON}$.

Suy ra $\widehat{AON}=\widehat{MON}-\widehat{AOM}=90°-60°=30°$.

Vậy $\widehat{AON}=\widehat{AOC}\left(=30°\right)$    (2)

Tia OA nằm giữa hai tia ON, OC nên từ (2) suy ra tia OA là tia phân giác của góc CON.