Cho đa thức

- Hướng dẫn giải

Với giả thiết

- f(x) chia hết cho x – 1, suy ra:

- f(x) chia hết cho x – 3, suy ra:

Từ (1) và (2), ta có được hệ phương trình

Vậy đa thức cần tìm là $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-6{\mathrm{x}}^2+11\mathrm{x}-6$.