Tập nghiệm S của bất phương trình \({\lef...

Câu hỏi: Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 3x}} \ge 4\) là:

A \(S = \left[ {\dfrac{{3 - \sqrt {17} }}{2};\dfrac{{3 + \sqrt {17} }}{2}} \right]\).

B \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

C \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{{3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left[ {\dfrac{{3 + \sqrt {17} }}{2}; + \infty } \right)\).

D \(S = \left[ {1;2} \right]\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({a^x} > b \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x > {\log _a}b\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x < {\log _a}b\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 3x}} \ge 4 \Leftrightarrow {2^{ - {x^2} + 3x}} \ge 4 \Leftrightarrow - {x^2} + 3x \ge 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 \le 0 \Leftrightarrow 1 \le x \le 2\)

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 3x}} \ge 4\) là: \(S = \left[ {1;2} \right]\).

Chọn: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 Sở GD & ĐT Đồng Tháp - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

↑