Trong mặt phẳng (P) cho hình (H)...

Câu hỏi: Trong mặt phẳng (P) cho hình (H) ghép bởi hai hình bình hành có chung cạnh XY như hình bên. Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay mặt phẳng (P) xung quanh trục XY là:

A \(V = 125\pi \left( {1 + \dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}} \right)\).

B \(V = 125\pi \left( {1 + \dfrac{{\sqrt 2 }}{6}} \right)\).

C \(V = 125\pi \).

D \(V = 125\pi \sqrt 2 \).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính thể tích khối trụ \(V = \pi {r^2}h\) trong đó \(r;h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.

Giải chi tiết:

Thể tích vật thể tròn xoay thu được bằng với thể tích của khối trụ có bán kính đáy \(r = OA = \dfrac{{XA}}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{5}{{\sqrt 2 }}\) và đường cao \(h = OO' = XY = 10\), có thể tích là:

\(V = \pi {r^2}h = \pi .{\left( {\dfrac{5}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}.10 = 125\pi \)

Chọn: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 Sở GD & ĐT Đồng Tháp - Năm 2017 - 2018 (có lời giải chi tiết)

↑