(2,0 điểm). Cho mạch điện như...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Mạch điện gồm (R_MC // R₁) nối tiếp R_CN

a, R_MC = 12Ω, R_CN = 10Ω \( \Rightarrow {R_{AC}} = {{{R_1}{R_{MC}}} \over {{R_1} + {R_{MC}}}} = 6\Omega \)

 \({{{U_{AC}}} \over {{U_{AB}}}} = {{{R_{AC}}} \over {{R_{AC}} + {R_{CN}}}} \to {U_{AC}} = {U_{AB}}{{{R_{AC}}} \over {{R_{AC}} + {R_{CN}}}} = 9\Omega  \to {I_A} = {{{U_{AC}}} \over {{R_{MC}}}} = {9 \over {12}} = 0,75A\)

b, R_X = R_MC, ( 0 < R_x< 22)

\({I_A} = 0,8A \to {U_{AC}} = 0,8{R_X} \to {U_{BC}} = 24 - 0,8{R_X}\)

\({I_{AB}} = {{{U_{BC}}} \over {{R_{CN}}}} = {{24 - 0,8{R_X}} \over {22 - {R_X}}}(1)\)

\({I_{AB}} = {I_{MC}} + {I_{RX}} = 0,8 + {{0,8{R_X}} \over {12}}(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \({{24 - 0,8{R_X}} \over {22 - {R_X}}} = 0,8 + {{0,8{R_X}} \over {12}}\)

\( \to {R_X}^2 - 22{R_X} + 96 = 0 \leftrightarrow \left[ \matrix{ {R_X} = 16\Omega \hfill \cr {R_X} = 6\Omega \hfill \cr} \right.\)  (thoả mãn)