Một bình đựng nước dạng hình nón ( không có nắp đá...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Kí hiệu:

h₁ ; h₂ lần lượt là chiều cao của hình nón và hình trụ;

R, r lần lượt là bán kính đáy của hình nón, hình trụ .

Theo bài ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{h_1} = 3.R\\{h_2} = 2.R\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow {h_2} = \dfrac{2}{3}.{h_1}\)

Ta có: \( \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{KC}} = \dfrac{{OA}}{{BK}} = \dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{KC}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \dfrac{{OK}}{{OC}} = \dfrac{1}{3} = \dfrac{r}{R} \Rightarrow r = \dfrac{R}{3}\)

V_trụ  = \(\pi {r^2}.{h_2} = \pi {\left( {\dfrac{R}{3}} \right)^2}.2R = \dfrac{{2\pi }}{9}.{R^3} = \dfrac{{16\pi }}{9} \Leftrightarrow {R^3} = 8 \Leftrightarrow R = 2\,\,\left( {dm} \right)\)

Chọn C.