Cho tam giác ABC có \(A\left( {1; - 1} \right);\,\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}d\left( {A;BC} \right).BC\)

Giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng \(BC:\,\,\dfrac{{x - 3}}{{6 - 3}} = \dfrac{{y + 3}}{{0 + 3}} \Leftrightarrow x - y - 6 = 0\).

\( \Rightarrow d\left( {A;BC} \right) = \dfrac{{\left| {1 + 1 - 6} \right|}}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \)

Ta có : \(BC = \sqrt {{3^2} + {3^2}}  = 3\sqrt 2 \).

Vậy \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}d\left( {A;BC} \right).BC = \dfrac{1}{2}.2\sqrt 2 .3\sqrt 2  = 6\).

Chọn A.