Phương trình \(x + \dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{{2x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Quy đồng 2 vế của  phương trình sau đó bỏ mẫu và giải phương trình bậc hai.

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\).

\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{x - 1}} = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}} \Leftrightarrow \dfrac{{x\left( {x - 1} \right) + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - x + 1 = 2x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 2 \right\}\).

Chọn B.