Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm duy...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

TH1: \(a = 0\). Biên luận phương trình bậc nhất một ẩn.

TH2: \(a \ne 0\). Biện luận phương trình bậc hai.

Giải chi tiết:

TH1: \(a = 0\). Phương trình trở thành \(bx + c = 0\) có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow b \ne 0\). Khi đó phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{ - c}}{b}\).

TH2: \(a \ne 0\). Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \Delta  = 0\).

Vậy phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta  = 0\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\).

Chọn B.