Cho ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng hệ thức trung điểm đoạn thẳng và quy tắc hình bình hành để tìm mối qua hệ giữa \(\overrightarrow {IA} ,\,\,\overrightarrow {IB} ,\,\,\overrightarrow {IC} \)

Giải chi tiết:

Gọi D là điểm đối xứng với I qua M

\( \Rightarrow \) IBDC là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Theo quy tắc hình bình hành ta được \(\overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow {ID}  = 2\overrightarrow {IM} \)

Mặt khác có I là trung điểm của AM \( \Rightarrow \overrightarrow {IM}  =  - \overrightarrow {IA} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  =  - 2\overrightarrow {IA}  \Rightarrow \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {IC}  + 2\overrightarrow {IA}  = \overrightarrow 0 \)

Chọn A.