Cho hàm số \(y = {x^2} + 2\sqrt {4 - {x^2}}  - 1\)...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biến đổi biểu thức đã cho về dạng \(y = {\left( {f\left( x \right)} \right)^2} + A \Rightarrow y \ge A \Rightarrow Min\;y = A \Leftrightarrow f\left( x \right) = 0\)  hoặc \(y =  - {\left( {f\left( x \right)} \right)^2} + B \Rightarrow y \ge B \Rightarrow Max\;y = B \Leftrightarrow f\left( x \right) = 0.\)

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(4 - {x^2} \ge 0 \Rightarrow {x^2} \le 4 \Leftrightarrow  - 2 \le x \le 2.\)

\(y = {x^2} + 2\sqrt {4 - {x^2}}  - 1 =  - \left( {4 - {x^2}} \right) + 2\sqrt {4 - {x^2}}  - 1 + 4 =  - {\left( {\sqrt {4 - {x^2}}  - 1} \right)^2} + 4 \le 4\) với mọi x thuộc tập xác định.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4

Chọn B.