Cho tam giác \(ABC\). Hãy tìm mệnh đề sai?...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\dfrac{{A + C}}{2}\) và \(\dfrac{B}{2}\) là hai góc phụ nhau.

Giải chi tiết:

Cách giải:

Xét tam giác \(ABC\) có \(A + B + C = \pi  \Rightarrow \dfrac{{A + B + C}}{2} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \dfrac{{A + C}}{2} + \dfrac{B}{2} = \dfrac{\pi }{2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin \dfrac{{A + C}}{2} = \cos \dfrac{B}{2}\\\,\,\,\,\,\,\cos \dfrac{{A + C}}{2} = \sin \dfrac{B}{2}\end{array}\)

Do đó mệnh đề A, B đúng. 

\(A + B + C = \pi  \Rightarrow \sin \left( {A + B} \right) = \sin \left( {\pi  - C} \right) = \sin C\), do đó đáp án C đúng.

Chọn D