Các  điểm sáng M (màu đỏ) và N (màu lục) dao động...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án A

Ta có 

\(\left\{ \matrix{
{T_N} = T \hfill \cr 
{T_M} = 3T \hfill \cr} \right.\)

Giả sử M,N cùng đi qua VTCB theo chiều âm, ta có 

\(\left\{ \matrix{
{x_M} = A\cos \left( {{{2\pi } \over {3T}}t + {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr 
{x_N} = A\cos \left( {{{2\pi } \over T}t + {\pi \over 2}} \right) \hfill \cr} \right.\)

Khi chúng gặp nhau thì :

\(\eqalign{
& {x_N} = {x_M} = > \left( {{{2\pi } \over T}t + {\pi \over 2}} \right) = \pm \left( {{{2\pi } \over {3T}}t + {\pi \over 2}} \right) + k2\pi = > \left\{ \matrix{
{t_1} = {{3k} \over 4}.T \hfill \cr 
{t_2} = \left( { - {3 \over 8} + {{3k} \over 4}} \right)T \hfill \cr} \right. \cr 
& {t_{\min }} = {{3T} \over 8} = {{3{T_N}} \over 8} = {{{T_M}} \over 8} = > \left\{ \matrix{
{S_N} = A + \left( {A - {{A\sqrt 2 } \over 2}} \right) \hfill \cr 
{S_M} = {{A\sqrt 2 } \over 2} = 10 = > A = 10\sqrt 2 cm \hfill \cr} \right. = > {S_N} = \left( {20\sqrt 2 - 10} \right)cm \cr} \)