1) Cho phương trình \({x^2} - \left( {m - 1} \righ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

1a) Thay \(m=4\) và giải phương trình.

b) Tìm điều kiện để \(\Delta  > 0\) và sử dụng hệ thức Vi-ét.

2) Tìm chiều cao của bạn Hùng sau đó thay vào công thức tính dung tíc phổi để tính.

Giải chi tiết:

1) \({x^2} - \left( {m - 1} \right)x - m = 0\;\;\;\left( 1 \right).\)

a) Khi \(m=4\), phương trình trở thành :

\({x^2} - 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + x - 4x - 4 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 4\end{array} \right.\)

Vậy khi \(m=4\), phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 1;4} \right\}\).

b) Có \(\Delta ={{\left( m-1 \right)}^{2}}+4m={{m}^{2}}+2m+1={{\left( m+1 \right)}^{2}}\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow \Delta >0\Leftrightarrow m\ne -1\).

Theo hệ thức Vi – ét ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m - 1\\{x_1}{x_2} =  - m\end{array} \right.\)

Theo đề bài ta có:

 \(\begin{array}{l}{x_1}\left( {3 - {x_2}} \right) + 20 \ge 3\left( {3 - {x_2}} \right)\\ \Leftrightarrow 3{x_1} - {x_1}{x_2} + 20 \ge 9 - 3{x_2}\\ \Leftrightarrow 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2} + 11 \ge 0\\ \Leftrightarrow 3\left( {m - 1} \right) + m + 11 \ge 0\\ \Leftrightarrow 4m + 8 \ge 0\\ \Leftrightarrow m \ge  - 2\end{array}\)

Vậy để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn yêu cầu bài toán thì \(m\ge -2;\,\,m\ne -1\).

2) Gọi chữ số hàng chục chiều cao của bạn Hùng là \(x,\ \ \left( 0\le x\le 9;\,\,x\in N \right).\)

Khi đó chữ số hàng đơn vị của chiều cao của Hùng là \(x+2\)

Vì hai lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 4 nên ta có phương trình \(2x-4=x+2\Leftrightarrow x=6\)

Vậy chiều cao của Hùng là 168 cm

Khi đó dung tích chuẩn phổi của Hùng là \(P=0,057.168-0,022.15-4,23=5,016\,\,\left( l \right)\).

Chọn B