Cho \({{\log }_{2}}m=a,\,\,A={{\log }_{m}}(8m)\)vớ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức của logarit:

\(\begin{array}{l}{\log _a}(bc) = {\log _a}b + {\log _a}c,\,\,(a,b,c > 0,\,\,a \ne 1)\\{\log _a}{b^c} = c{\log _a}b,\,\,(a,\,b > 0,\,\,a \ne 1)\\{\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_b}a}},\,\,(a,b > 0,\,a \ne 1,\,b \ne 1)\end{array}\)

Giải chi tiết:

\(A={{\log }_{m}}(8m)={{\log }_{m}}8+{{\log }_{m}}m={{\log }_{m}}{{2}^{3}}+1=3{{\log }_{m}}2+1=\frac{3}{{{\log }_{2}}m}+1=\frac{3}{a}+1=\frac{3+a}{a}.\)

Chọn: C.