Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\l...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là nghiệm của phương trình \(f'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và qua \({{x}_{0}}\), \(f'\left( x \right)\) đổi dấu từ âm sang dương hoặc từ dương sang âm.

Giải chi tiết:

\(f'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x-2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=0 \\  & x=1 \\  & x=2 \\ \end{align} \right.\)

\(x=0\) là nghiệm bội hai nên qua x = 0 thì f’(x) không đổi dấu, do đó x = 0 không là điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\).

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị là x = 1 và x = 2.

Chọn B.