Hai người thợ cùng xây một bức tường trong 7 giờ 1...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x(giờ)

Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y(giờ)

1 ngày người thứ nhất làm được số phần công việc là \(\frac{1}{x}\)(công việc)

1 ngày người thứ hai làm được số phần công việc là \(\frac{1}{y}\)(công việc)

Hai người cùng xây thì trong 7 giờ 12 phút=\(\frac{36}{5}\)(giờ) xong công việc nên ta có phương trình \(\frac{36}{5}.\frac{1}{x}+\frac{36}{5}.\frac{1}{y}=1\) (1)

Theo đề bài nếu người thứ nhất xây trong 5 giờ và người thứ hai xây trong 6 giờ thì được \(\frac{3}{4}\)công việc nên ta có phương trình \(5.\frac{1}{x}+6.\frac{1}{y}=\frac{3}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{90}}\\\frac{{12}}{x} + \frac{{20}}{y} = \frac{1}{5}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{36}}{5}.\frac{1}{x} + \frac{{36}}{5}.\frac{1}{y} = 1\\5.\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{12}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{18}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 18\end{array} \right.\)

Vậy người thứ nhất làm một mình trong 12 giờ

Người thứ hai làm một mình trong 18 giờ

Chọn A.