Cho hai đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) và...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dụa vào định nghĩa phép vị tự.

Giải chi tiết:

TH1: Phép vị tự tâm I

Ta có \({V_{\left( {I;k} \right)}}\left( I \right) = I;\,\,\,{V_{\left( {I;k} \right)}}\left( {I;R} \right) = \left( {I;R'} \right) \Leftrightarrow \left| k \right| = \dfrac{{R'}}{R} \Leftrightarrow k =  \pm \dfrac{{R'}}{R} \Rightarrow \) Có 2 phép vị tự tâm I tỉ số \(k =  \pm \dfrac{{R'}}{R}\) biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I;R'} \right)\).

TH2: Phép vị tự tâm \(J \ne I\).

Ta có: \({V_{\left( {J;k} \right)}}\left( I \right) = I \Leftrightarrow \overrightarrow {JI}  = k\overrightarrow {JI}  \Leftrightarrow k = 1\).

\({V_{\left( {I;k} \right)}}\left( {I;R} \right) = \left( {I;R'} \right) \Leftrightarrow \left| k \right| = \dfrac{{R'}}{R} \Leftrightarrow \dfrac{{R'}}{R} = 1 \Rightarrow R' = R\) (mẫu thuẫn).

Vậy có hai phép vị tự biến \(\left( {I;R} \right)\) thành \(\left( {I;R'} \right)\).

Chọn C.