Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, góc ở...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

Cách giải: Giả sử \(A'\)  là điểm đối xứng với \(A\)  qua tâm \(O\)  của đường tròn đáy \( \Rightarrow \widehat {ASA'} = {120^0 }\). Ta có

\({S_{SAM}} = \dfrac{1}{2}.SA.SM.\sin \widehat {ASM} \le \dfrac{1}{2}.SA.SM = {\rm{const}}\)

Vậy \({S_{SAM}}\) lớn nhất khi \(SA \bot SM\)  suy ra \(M\)  nằm trên hai nửa đường tròn \((O)\) sao cho \(SA \bot SM\).

Vậy có 2 điểm \(M\) như vậy.

Đáp án C