Một phân xưởng đặt kế hoạch sản xuất 200 sản phẩm....

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{200}{x}=5+\frac{220-5\text{x}}{x+10}+1\)

Giải chi tiết:

Gọi năng suất làm việc theo dự kiến của xí nghiệp là \(x\) (sản phẩm/ngày), \(\left( {x > 4} \right).\)

+) Theo dự kiến: Mỗi ngày phân xưởng sản xuất \(x\)  sản phẩm, tổng sản phẩm là \(200\) sản phẩm và thời gian sản xuất là \(\frac{{200}}{x}\) ngày.

+ Thực tế: 5 ngày đầu phân xưởng sản xuất \(x - 4\) (sản phẩm/ngày), số sản phẩm sản xuất được là \(5\left( {x - 4} \right)\)sản phẩm.

Những ngày sau mỗi ngày phân xưởng sản xuất \(x + 10\) (sản phẩm/ngày), số sản phẩm sản xuất được là \(220 - 5x\) sản phẩm với thời gian sản xuất là \(\frac{{220 - 5{\rm{x}}}}{{x + 10}}\) (ngày).

*) Vì thực tế xí nghiệp đã hoàn thành công việc sớm 1 ngày sovới dự định nên ta có phương trình: \(\frac{{200}}{x} = 5 + \frac{{220 - 5{\rm{x}}}}{{x + 10}} + 1\) \( \Leftrightarrow \frac{{200}}{x} = 6 + \frac{{220 - 5{\rm{x}}}}{{x + 10}}\)

 \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 200\left( {x + 10} \right) = 6x\left( {x + 10} \right) + x\left( {220 - 5x} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 80x - 2000 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 20\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 100\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo dự kiến mỗi ngày phân xưởng sản xuất \(20\) sản phẩm.

Chọn D.