Quãng đường từ A đến B dài 72 km. Người thứ nhất đ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc của người thứ nhất là \(x \) (km/h), \((x > 0)\)

Vận tốc của người thứ hai là \(x + 1\) (km/h)

Quãng đường từ A đến nơi gặp nhau là: \(72 – 30 = 42\) km

Thời gian người thứ nhất từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{{42}}{x}\)(h)

Thời gian người thứ hai từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{{30}}{{x + 1}}\) (h)

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{42}}{x} - \dfrac{{30}}{{x + 1}} = 1\\ \Leftrightarrow 42(x + 1) - 30{\rm{x}} = x(x + 1)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 11{\rm{x}} - 42 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 14(t/m)\\x = - 3(l)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy thời gian người thứ nhất từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{{42}}{{14}} = 3\) (h)

Thời gian người thứ hai từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{{30}}{{14 + 1}} = 2\) (h)

Chọn A