Một đội công nhân hoàn thành công việc với mức 420...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Gọi số công nhân ban đầu là x (công nhân) \( \left( {x \in {N^*}} \right)\)

Gọi số công nhân sau khi tăng là y (công nhân) \(\left( {y \in {N^*}} \right)\)

Theo đề bài thì nếu đội đó tăng 5 người thì số ngày hoàn thành công việc giảm 7 ngày nên ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}y - x = 5\\\frac{{420}}{x} - \frac{{420}}{y} = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 5 + x\\\frac{{420}}{x} - \frac{{420}}{{5 + x}} = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 5 + x\\{x^2} + 5x - 300 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 5 + x\\x = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 20\\x = 15\end{array} \right.\)

Vậy đội đó có 15 công nhân.

Chọn A.