Cho hai đường tròn \(\left( {O;4cm} \right)\) và \...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất hai đường tròn cắt nhau.

Định lí Pi-ta-go đảo.

Hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Giải chi tiết:

Xét tam giác \(OAO'\)  có \(O{A^2} + O'{A^2} = OO{'^2}\) (vì \({4^2} + {3^2} = {5^2}\)) nên tam giác \(OAO'\)  vuông tại \(A\).

Xét tam giác \(OAO'\)  có \(AH\) là đường cao nên \(AH.OO' = OA.O'A \Rightarrow AH = \frac{{OA.O'A}}{{OO'}} = \frac{{4.3}}{5} = \frac{{12}}{5}\)

Mà \(AB = 2AH\) nên \(AB = \frac{{24}}{5} = 4,8cm\)

Chọn B