Quãng đường AB gồm 1 đoạn đường lên dốc 4km và xuố...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc lúc lên dốc là x; vận tốc lúc xuống dốc là y (km/h; x, y  > 0).

Người đó đi từ A đến B hết 40 phút = \(\frac{2}{3}h\) nên ta có: \(\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3}\) (1)

Người đó đi về từ B về A hết 41 phút =\(\frac{{41}}{{60}}\)h nên ta có: \(\frac{5}{x} + \frac{4}{y} = \frac{{41}}{{60}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3}\\\frac{5}{x} + \frac{4}{y} = \frac{{41}}{{60}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{{12}}\\\frac{1}{y} = \frac{1}{{15}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 15\end{array} \right.(tmdk)\)

Vậy vận tốc lúc lên dốc là 12km/h; vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h.

Chọn B.