Cho hình nón có đường sinh bằng 26cm, diện tích xu...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức : \({S_{xq}} = \pi rl;\,\,h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} ;\,\,V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\) 

Trong đó : \({S_{xq}}\) : điện tích xung quanh, \(l\) : đường sinh của hình nón,  \(r\) : bán kính đáy,  \(h\) : chiều cao nón,   \(V\) : thể tích hình nón.

Giải chi tiết:

Ta có hình nón có đường sinh bằng 26cm, diện tích xung quanh là \(260\pi \,\,c{m^2}.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{xq}} = 260\pi \,\,;\,\,l = 26\\{S_{xq}} = \pi rl \Leftrightarrow 260\pi  = \pi .r.26 \Rightarrow r = \frac{{260\pi }}{{\pi .26}} = 10\,\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow h = \sqrt {{l^2} - {r^2}}  = \sqrt {{{26}^2} - {{10}^2}}  = \sqrt {576}  = 24\,\,\left( {cm} \right).\\ \Rightarrow V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.10^2}.24 = 800\pi \,\,\,\left( {c{m^3}} \right).\end{array}\)

Chọn D.