Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm hai điểm cực trị của đồ thị hàm số sau đó viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị đó.

Giải chi tiết:

Cách 1 : TXĐ : \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\};\,\,y' = {{2x\left( {x - 1} \right) - {x^2}} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = {{{x^2} - 2x} \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0 \hfill \cr   x = 2 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{  \left\{ \matrix{  x = 0 \hfill \cr   y = 0 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr   \left\{ \matrix{  x = 2 \hfill \cr   y = 4 \hfill \cr}  \right. \hfill \cr}  \right.\)

Do đó hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là O(0 ; 0) và A (2 ; 4).

Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là y = 2x.

Cách 2 : Công thức nhanh : Cho hàm số \(y = {{a{x^2} + bx + c} \over {dx + e}}\), nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì phương tình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(y = {{2ax + b} \over d}\).

Vậy áp dụng công thức trên ta có đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(y = {{2x + 0} \over 1} = 2x\).

Chọn D.