Cho số phức \(z\) thỏa mãn \({{(1+z)}^{2}}\) là số...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

–Phương pháp

+Xác định số phức \(z=x+yi\)

+ Điểm \(M\) biểu diễn số phức z có tọa độ là \(M(x;y)\)

- Cách giải

\({{\left( 1+z \right)}^{2}}={{(1+x+iy)}^{2}}={{\left( 1+x \right)}^{2}}-{{y}^{2}}+2(1+x)yi\).

Để \({{\left( 1+z \right)}^{2}} \text{ là số thực thì }2(1+x)y=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& x=-1 \\& y=0 \\ \end{align} \right.\)

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là hai đường thẳng \(x = - 1\) và \(y = 0\)

Chọn C