Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng v...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức  \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} \)

+) Sử dụng giả thiết v(0) = 24,5 để tìm hằng số C.

+) Tính thời điểm và viên đạn ở vị trí cao nhất (v(t) = 0).

+) Áp dụng công thức \(S\left( t \right) = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \)tính quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên vị trí cao nhất.

Giải chi tiết:

Chọn chiều dương hướng từ mặt đất lên, ta có \(a =  - 9,8\,\,\left( {m/{s^2}} \right) \Rightarrow v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt}  =  - 9,8t + C\)

Mà \(v\left( 0 \right) = 24,5 \Rightarrow C = 24,5 \Rightarrow v\left( t \right) =  - 9,8t + 24,5\,\,\left( {m/s} \right)\)

Khi viên đạn ở vị trí cao nhất thì viên đạn có vận tốc bằng 0\( \Rightarrow v\left( t \right) = 24,5 - 9,8t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{5}{2}\)

Quãng đường viên đạn đi được từ mặt đất đến vị trí cao nhất là:

\(S\left( t \right) = \int\limits_0^{\frac{5}{2}} {v\left( t \right)dt}  = \int\limits_0^{\frac{5}{2}} {\left( { - 9,8t + 24,5} \right)dt}  = 30,625\,\,\left( m \right)\)

Vậy quãng đường viên đạn đi từ lúc bắn lên cho đến khi rơi xuống đất là \(2.30,625 = 61,25\,\,\left( m \right).\)

Chọn A.