Cho hình hộp chữ nhật

Câu hỏi: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $AB=BC=a,A\text{'}A=a\sqrt{3}.$ Gọi I là giao điểm của $A{D}^{\text{'}}$ và $A^{\text{'}}D$ ; H là hình chiếu của I trên mặt phẳng $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}\right)$, K là hình chiếu của B lên mặt phẳng $\left(CA\text{'}B\text{'}\right).$ Tính thể tích khối tứ diện IHBK ?

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{16}$

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$