Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\)....

B

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

\(\Omega \): Tập hợp S các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số khác nhau được lập từ tập A.

TH1: Số có 3 chữ số \(\overline {abc} \)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

\( \Rightarrow 5.4.3 = 60\)

TH2: Số có 4 chữ số: \(\overline {abcd} \)

\( \Rightarrow 5.4.3.2 = 120\)

TH3: Số có 5 chữ số: \(\overline {abcde} \)

\( \Rightarrow 5.4.3.2.1 = 120\)

\( \Rightarrow {n_\Omega } = 60 + 120 + 120 = 300\)

Biến cố A: Số được chọn có tổng các chữ số bằng 10

TH1: Số có 3 chữ số: \(\left\{ {1;4;5} \right\},\left\{ {2;3;5} \right\}\)

Có: \(\left( {3 \times 2 \times 1} \right) \times 2 = 12\)

TH1: Số có 4 chữ số: \(\left\{ {1;2;3;4} \right\}\)

Có: \(4.3.2.1 = 24\)

\( \Rightarrow {n_A} = 12 + 24 = 36\)

\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{36}}{{300}} = \dfrac{3}{{25}}\)

Chọn B.